高速・高安定型マトリクスソルバライブラリ Super Matrix Solver
| AMG法をベースにした高速・高安定型ソルバ |
| Super Matrix Solver SMS-AMG |
SMS-AMGの特長 |
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■最高速の反復法として知られているAMG（Algebraic Multiｇrid）法を当社SMS技術で更に高速・安定化しました。 ■従来の反復法では計算が困難な問題でも解を得ることができます。 ■大規模な問題を高速に計算することができます。 ■係数行列が対称の場合、行列の半分のみで計算可能です。 ■係数行列が同じ問題を繰り返し計算する場合、２回目以降の計算ではAMGの前処理を省略可能です。 ■ライブラリ形式（DLLなど）で提供するので、内製ソルバへ容易に組み込めます。 |
AMG法とは |
| ■AMG(Algebraic Multi-Grid=代数的マルチグリッド)法とは係数行列の情報から仮想格子を作成し、数値情報から仮想格子点の間引きを行い、多重格子系を作成することで計算を加速する手法。 1980年～90年に考案された極めて高速な計算手法であるが、次の問題がありました。 ・ プログラムが複雑である ・ パラメータが多く、利用するのが難しい ・ 動作が不安定である ヴァイナスはAMG法を改良するとともに、独自のSuper Matrix Solver技術を適用することでより、このAMG法を高速・高安定化しました。 それが、Super Matrix Solver-AMGです。 |
SMS-AMGの概略仕様
| 項目 | 内容 | 備考 |
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| 対象とする解析分野 | 流体解析・電磁解析、構造解析など | 構造解析ではSolid要素を用いた解析に対応しています |
| 対象とする係数行列 | 有限要素法、有限体積法、差分法などの離散化手順により作成される疎行列 | |
| 対角に0要素のある問題 | 計算不可 | 対角要素の優対角性が必要 |
| 問題規模の制限 | なし | 利用可能なメモリ量による |
| 要素のデータ型 | 実数（倍精度） | 複素数は対象外 |
| 問題の対称性 | 非対称問題も計算可能 | |
| 一節点に複数物理量が 存在する問題 | 計算可能 | 構造解析におけるShell要素、電磁場解析における辺要素などの計算は不可 |
| 入力データ | 係数行列、右辺定ベクトル、収束判定条件、最大反復回数、その他 | 係数行列が対称の場合、上三角のみで計算可能 |
| 出力データ | 解ベクトル、達成相対残差、実反復回数、その他 | |
| エラーメッセージ | 戻り値としてワーニング、エラーメッセージを返す。 （計算情報、システム情報など） | |
| 提供方式 | DLL形式(WINDOWS)、 スタティックライブラリー形式(Linux) | ソースコードは開示しません |
| 付属資料 | 説明書（データフォーマット／パラメータ／組込手順などの説明資料）、サンプルデータ,Super Matrix Solver-AMG組込用サンプルプログラム （Ｃ,FORTRAN） |
SMS-AMGの性能例
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適用事例 |
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■アプリケーションへの組込性能比較 ■コンクリートの破壊解析 >> 北海道大学様 ■原子炉炉心燃料棒流体振動挙動関連解析 >> 埼玉工業大学様 ■樹脂流動解析 >> （株）プラメディア様 ■電磁場解析 >> (有)ミューテック様 ■超伝導体を対象とした非線形数値電磁界解析 >> 横浜国立大学様 |
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（注）本資料は性能を保証するものではありません。また仕様は無断で変更される場合があります。 |
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詳細資料 |
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カタログ／資料ダウンロードページに下記の資料がございますので、ダウンロードしてご利用ください。 ■SMS-AMG製品情報 ■Super Matrix Solverを組み込む前に ■Super Matrix Solver FAQ ■Super Matrix Solverベンチマーク用データフォーマット また、お問い合わせ時には、下記ヒアリングシートをご利用頂ければ幸いです。 Super Matrix Solverヒアリングシート(WORDファイル／198KB） |
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（注）本資料は性能を保証するものではありません。また仕様は無断で変更される場合があります。 |
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稼働環境
| Windows | Linux | |||
|---|---|---|---|---|
| 32ビット | 64ビット | 32ビット | 64ビット | |
| Version 3 | × | ○ | × | ○ |
○:対応済み、×:非対応、-:未対応 |
SMS-AMG関連論文 |
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だ円形境界値問題の数値解法―残差切除法について（ポアソン方程式への適用）， 日本機械学会論文集(B編)62巻604号(1996-12) 4076-4083) Residual Cutting Method for Elliptic Boundary Value Problems:Application to Poisson's Equation, Journal of Computational Physics, Vol. 137, No.2, November 1997, 247-264. Developing a Parallelized Matrix Solver of the Residual Cutting Method by using AMG as an Inner Solver, Transactions of Japan Society for Computational Engineering and Science,No.20090018(2009) Algebraic Multi-Color Ordering for Parallelized ICCG Solver in Finite Element Analyses, IEEE Transaction on Magnetics,Vol. 38-2, 2002, 429-432. |