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HELYX-Adjoint適用事例	HELYX-Adjointによる給水管バルブの圧力損失の低減 スタティックミキサの形状最適化（目的関数 ; 圧損最小化、混合の均一化） 油路のトポロジ最適化 ダクトのトポロジ最適化 自動車の感度分布計算結果 自動車の表面感度分布（目的関数：抗力の最小化）

HELYX-Adjoint適用事例

様々な分野にて使用されているHELYX_Adjointの適用事例の一部をご紹介します。
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HELYX-Adjointによる給水管バルブの圧力損失の低減

給水管バルブでContinuous Adjointによるトポロジー最適化と形状最適化を使用した結果、どちらのアプローチでも、圧力損失の減少と流路体積の減少が示されました。

資料提供：英国Engys社

HELYX-Adjoint によるスタティックミキサの形状最適化（目的関数 ; 圧損最小化、混合の均一化）

HELYX-Adjointの形状最適化機能を使用したスタティックミキサの最適化計算例を紹介します。圧損増加無く混合の均一化を促進させるという2つの目的関数を設定し、バッフル板の形状最適化を実施しました。
結果として、バッフル板を自由変形させ、うねりのある形状にすることにより、完全混合が達成でき、圧損も約17％低減できました。

スタティックミキサ形状		混合度、圧損のイタレーション履歴

形状最適化結果

資料提供：英国Engys社

HELYX-Adjointによる油路のトポロジ最適化（目的関数：圧損の最小化）

形状変形過程		最適化サイクル毎の圧力損失履歴

HELYX-Adjointによるダクトのトポロジ最適化（目的関数：圧力損失の最小化）

HELYX-Adjointを使用することで、様々な目的関数に対する形状・トポロジ最適化が可能です。右図は圧力損失が最小となるダクト形状をHELYX-Adjointで求めた事例です。半透明の灰色で示されるダクトを初期形状として、表面感度分布に基づいて壁面位置を移動させることで、黄色で示される最適化形状が求められます。この事例では、約50％の圧力損失低減に成功しました。

ダクト形状変形過程		最適化計算時のダクトの圧力損失履歴

資料提供：英国Engys社

HELYX-Adjointによる自動車の感度分布計算結果（Volkswagen）

Audi A7の感度分布計算結果1 （目的関数：抗力の最小化）		Audi A7の感度分布計算結果2 （目的関数：抗力の最小化）

インテークポートの最適化事例（多目的最適化）

資料提供：Volkswagen AG
出典：C. Othmer, Adjoint methods for car aerodynamics, Journal of Methematics in Industry, 2014.

自動車の表面感度分布（目的関数：抗力の最小化）

資料提供：英国Engys社